北京大学图形学–对称DDA

直线是最基本的图形，一些复杂的图形往往由很短的直线组成，因此直线生成算法在图形软件设计中起着重要的作用，生成直线的质量好坏与速度将直接影响整个图形的质量和速度.几何学上的一条直线由两点决定，它在数学上可以有各种表示方法，而在计算机图形学中，直线 是由逼近理想直线段的离散像素点组成的.

直线生成算法的主要研究内容是将直线光栅化，并减少直线显示时的阶梯效应。对计算机生成直线的一般要求是：逼近程度好，线段端点的位置要准确，线上各点的亮度要均匀，线段生成的速度要快.

在光栅扫描显示器上生成直线一般采用数值微分法.

Dx=x2-x1

Dy=y2-y1

因此，DDA法的工作原理是使x和y 同时以很小的步长向前增长，两个方向上每次的增量分别与Δx和Δy成正比，这样，在精度为理想的显示器上可以将x和y递增ε ·Δx和ε ·Δy来产生直线（ε是一个小量），即递推公式为.

x2=x1+ε*dx

y2=y1+ε*dy

当ε取值不同时，便形成对称DDA法和简单DDA法

在对称DDA法中，选择ε=2-n ，n 由下式来确定.

2的(n-1)次方<<max(dx,dy)<<2的(n)次方.n为正整数.

对于显示器来说，所产生的坐标必须是整数才能显示,以采用算术溢出方法来实现.

示例:

已知起点A(3,1)和终点B(13,8)，用对称DDA法在A和B之间生成一段直线?

解：

(1) 计算初值：Δx=13-3=10, Δy=8-1=7,则n=4, ε=0.0625

因此，增量分别为ε ·Δx=0.625，ε ·Δy=0.4375

(2)按递推公式循环计算点的坐标，并取整显示

以上就是对称DDA的算法

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